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注册手机号的身份证是可以更换的。
以移动为例，手机号换身份证绑定的具体流程如下：
1、需要携带身份证原件和原手机SIM卡到营业厅办理换绑手续，如果原SIM卡损坏或丢失，需要在营业厅办理补卡手续。
2、如果是单位登记客户，还需要携带单位证明和加盖公章的相关证明文件到营业厅办理，个人客户还需要携带近期免冠照片一张，办理实名登记的手机号时，必须携带身份证原件办理实名验证手续，验证通过后，即可办理更换手机号的相关业务，验证不通过的话，则无法办理业务，还需要携带该手机号的原机主身份证和新身份证到当地营业厅进行办理更名手续，如果已经绑定了其他业务或者套餐，还需要按照规定提前解除相关业务的绑定情况才能更改实名信息，建议在办理更换身份证绑定之前，先查询一下该手机号是否有其他业务需要解除绑定的情况。
仅供参考，建议咨询当地运营商客服获取准确信息，更换注册手机号的身份证是一项重要操作，需要注意保护个人信息的安全。